3. Прямые a, b пересечены прямой c, при этом образуются равные углы. По какому признаку параллельны прямые a и b?

Для того чтобы определить, по какому признаку параллельны прямые a и b, нам необходимо использовать основные свойства пересекающихся прямых и параллельных прямых.

Если прямые a и b пересекаются прямой c и образуют равные углы, то мы можем использовать следующий признак:
Если при параллельности двух прямых a и b, они пересекаются другой прямой c, то углы, образуемые этой прямой c с прямыми a и b, будут равными.

Таким образом, если мы имеем две пересекающиеся прямые a и b, которые образуют равные углы с прямой c, то мы можем сделать вывод о их параллельности.

Давайте рассмотрим пример для более ясного объяснения:

Пусть у нас есть три прямых a, b и c. Прямые a и b пересекаются прямой c и образуют равные углы.

1. Нарисуем прямые a и b, которые пересекаются прямой c:

a
|
c | b
|
|
*------*------*
c

2. Обозначим точки пересечения прямых как A и B:

a
|
c | b
| / B
| /
*------*------A
c

3. Обозначим углы, образованные прямой c и прямой a как α и γ соответственно, а углы, образованные прямой c и прямой b, как β и δ:

a
| α
c | b
| / B
| / δ
*------*------A
c β

4. Поскольку прямые a и b образуют равные углы с прямой c, мы можем сказать, что α = β и γ = δ.

Теперь мы можем сделать вывод о параллельности прямых a и b по признаку, который мы привели ранее. Если прямые a и b, которые пересекают прямую c и образуют равные углы, то они параллельны друг другу.

Таким образом, ответ на задачу состоит в следующем:
Параллельность прямых a и b определяется по признаку: если прямые a и b пересекаются прямой c и образуют равные углы, то они параллельны друг другу.

Интересно отметить, что этот признак является одним из важных свойств параллельных прямых, которое используется в геометрии для решения различных задач.