3. Площадь кругового сектора окружности радиуса 3 см равна 2π см2. Найдите длину соответствующей дуги. ответ округлите до двух знаков после запятой.

Добрый день!
Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о формулах, связанных с окружностями.
Дано, что площадь кругового сектора равна 2π см², а радиус окружности равен 3 см. Нам нужно найти длину соответствующей дуги.

Для начала, давайте вспомним формулы, которые нам нужны:
1. Формула площади кругового сектора: A = ½ * r² * α, где A - площадь сектора, r - радиус окружности, а α - центральный угол сектора.
2. Формула длины дуги окружности (длины описанной окружности): C = 2π * r.

Нам дана площадь кругового сектора, поэтому мы можем написать уравнение:
2π = ½ * 3² * α.

Для начала, посчитаем значение 3²:
3² = 3 * 3 = 9.

Теперь, подставим это значение в уравнение:
2π = ½ * 9 * α.

Умножим ½ на 9:
2π = 4.5 * α.

Для того чтобы найти α, нужно разделить обе стороны уравнения на 4.5:
α = 2π / 4.5.

Теперь, найдем значение α, но не будем округлять его пока:
α = 2π / 4.5 = 0.44444... (бесконечная десятичная дробь).

Далее, чтобы найти длину соответствующей дуги, мы используем формулу C = 2π * r. Подставим значение радиуса, который равен 3 см:
C = 2π * 3.

Вычислим это:
C = 6π.

Теперь, умножим значение C на значение α, которое мы нашли ранее:
C = 6π * 0.44444....

Давайте округлим это значение до двух знаков после запятой. Округлим 0.44444... до 0.44:
C = 6π * 0.44.

Теперь, давайте найдем приближенное значение этого выражения. Заметим, что π - это иррациональное число, поэтому нам не нужно его приближать:
C ≈ 6 * 3.14 * 0.44.

Вычислим это:
C ≈ 6 * 3.14 * 0.44 = 8.2816.

Округлим полученное значение до двух знаков после запятой:
C ≈ 8.28.

Таким образом, длина соответствующей дуги окружности равна приблизительно 8.28 см.