3. На рис. 158 ВС=9 см. Найдите АВ. (7класс)

Добрый день!

Для решения данной задачи нам понадобится использовать пропорцию. Пропорция — это математическое соотношение, в котором две дроби или два отрезка равны.

В данной задаче имеется рисунок и в нем видно, что отрезок ВС равен 9 см. Мы должны найти длину отрезка АВ.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться использованием пропорции между отрезками АВ и ВС.

У нас есть следующие соотношения:

АВ/ВС = АС/СВ

Мы знаем, что ВС = 9 см.

Таким образом, мы можем записать соотношение следующим образом:

АВ/9 = АС/СВ

Теперь нам нужно найти отрезок АС. Обратите внимание, что отрезок АС является диаметром полуокружности, которая находится на рисунке. Это связано с тем, что ВС — это хорда окружности, которая содержится внутри полуокружности с диаметром АС.

Пользуясь данной информацией, мы можем записать соотношение еще раз:

АВ/9 = АС/диаметр

Теперь нам нужно определить диаметр полуокружности. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенузой является отрезок АВ, а катеты — это отрезки АС и СВ. Мы знаем, что АВ = 9 см, ар площадь треугольника равна 7 см.

Теперь, зная эти данные, мы можем составить уравнение теоремы Пифагора:

АВ² = АС² + СВ²

9² = АС² + 7²

81 = АС² + 49

Теперь вычитаем 49 из обоих сторон уравнения:

81 - 49 = АС²

32 = АС²

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

√32 = √АС²

Таким образом, АС ≈ 5,66 см.

Мы получили длину отрезка АС, который является диаметром полуокружности.

Теперь мы можем вернуться к исходной пропорции:

АВ/9 = АС/СВ

Подставляем значения:

АВ/9 = 5,66/СВ

Теперь можно найти значение АВ, перемножив оба числителя и делить на СВ:

АВ = (9 * 5,66) / СВ

Так как СВ неизвестно, мы ничего больше не можем сделать и получим ответ:

АВ ≈ (50,94 / СВ) см

Вот и всё!