3)Какое наибольшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были тупыми?

Если из точки выйдет 4 луча, могут образоваться 4 прямых угла.

Если хоть один увеличить, то другой станет острым.

ответ: 3 луча.

ИЛИ

360/n>90

90n<360

n<4.   4 луча провести нельзя.

3

Объяснение:

первый луч - любой

второй отклонен от первого на 90+чуть градусов

третий отклонен от второго на 90+чуть градусов

итого от первого на 180 + чуть градусов,

если от третьего луча отклонить четвертый на 90+ градусов, то он приблизится к первому лучу на угол, меньший 90 градусов,

что образует острый угол.

Итого - 3