Дано:
D = 12 cм - диагональ осевого сечения цилиндра
α = 60° - угол наклона диагонали осевого сечения цилиндра к основанию.
Найти:
V - объём цилиндра
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания цилиндра d = D · cosα и высоте цилиндра h = D · sinα.
Объём цилиндра равен
V = S осн · h
V = 0.25 πd² · h
V = 0.25π · ( D · cosα)² · D · sin α
V = 0.25π D³ cos²α · sina
V = 0.25 · 3.14 · 12³ · 0.5² · 0.5 √3 ≈ 294 (cм³)
Объём цилиндра ≈ 294 cм³
Дано:
D = 12 cм - диагональ осевого сечения цилиндра
α = 60° - угол наклона диагонали осевого сечения цилиндра к основанию.
Найти:
V - объём цилиндра
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания цилиндра d = D · cosα и высоте цилиндра h = D · sinα.
Объём цилиндра равен
V = S осн · h
V = 0.25 πd² · h
V = 0.25π · ( D · cosα)² · D · sin α
V = 0.25π D³ cos²α · sina
V = 0.25 · 3.14 · 12³ · 0.5² · 0.5 √3 ≈ 294 (cм³)
Объём цилиндра ≈ 294 cм³