3. АВСД большая подошва трапеции-АД. Через крышу В проведена прямая, параллельная СД и пересекающая АД в точке К. ВС-5 см, АК-2 см. 1) вычислить длину средней линии трапеции; 2) вычислить периметр трапеции, если Периметр треугольника АВК равен 12 см.​

***  

1)  MN - средняя линия трапеции. MN=(BC+AD)/2;

AD=AK+KD=2+5=7 см (BCDK- параллелограмм ВС=DK=5 см).

Значит MN=(BC+AD)/2=(5+7)/2=12/2=6 см.

***

1 а)   Точка О - точка пересечения отрезков ВК и MN.

MO является средней линией Δ АВК и равна половине основания (АК);

МО=АК/2=2/2=1 см.

Следовательно средняя линия трапеции  MN=MO+ON;

ON=BC=KD=5 см

MN=5+1=6 см.

***

2) Р=АВ+ВС+СD+AD;

AB=BK=CD=(Pabk-AK)/2=(12-2)/2=5 см.

Р=5+5+5+7=22 см.