29. На рисунке 55 изображены квадрат и прямоугольник. Найдите неизвестную сторону прямоугольника, если их части, закрашенные разными цветами, равновелики.

Доброго дня, дорогой ученик!

Для решения данной задачи, нам необходимо сравнить площадь закрашенных областей квадрата и прямоугольника и установить равенство между ними.

Для начала, давай разберемся со сторонами квадрата. Как мы знаем, в квадрате все стороны равны между собой, поэтому сторона квадрата равна 6 см.

Теперь давай обратим внимание на прямоугольник. У него есть две известные стороны: 6 см и 8 см. А вот третья сторона является неизвестной. Пусть это будет Х см.

Из задания мы знаем, что площади закрашенных областей квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть 6 см в квадрате, или 36 см².

А площадь прямоугольника вычисляется по формуле: сторона а умножить на сторону б. В нашем случае у нас есть сторона а (6 см) и сторона б (8 см), а третья сторона неизвестна Х см. То есть площадь прямоугольника равна 6 см * 8 см, или 48 см².

Теперь мы можем составить уравнение, сравнивая площади квадрата и прямоугольника:
36 см² = 48 см².

Очевидно, что эти площади не равны, поэтому мы делаем вывод, что мы ошиблись в выборе неизвестной стороны. Так как площадь прямоугольника больше, значит, у нас неправильно выбраная сторона, которую мы обозначили Х см.

Давай еще раз пересмотрим рисунок и составим новое уравнение.

На рисунке видно, что одна из сторон прямоугольника параллельна стороне квадрата. Поэтому эти две стороны должны быть равны между собой. Мы знаем, что сторона квадрата равна 6 см, поэтому неизвестная сторона прямоугольника также равна 6 см.

Таким образом, ответ на задачу -- неизвестная сторона прямоугольника равна 6 см.

Думаю, что теперь тебе стало понятно, как мы решали эту задачу. Если у тебя возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!"