25 . 9 класс. 1. найдите длину дуги окружности, градусная мера которой равна 20°, если площадь круга, ограниченного этой окружностью, равна 36 см². 2. площадь квадрата, описанного около некоторой окружности, равна 48 см². найдите радиус этой окружности и площадь вписанного в нее правильного треугольника.
Найдем радиус окружности:
Найдем длину дуги:
ответ:
2. Найдем сторону квадрата a:
Радиус вписанной в квадрат окружности равен:
Площадь вписанного треугольника равна:
Необходимо найти сторону правильного треугольника. Так как нам известен радиус описанной около треугольника окружности, то воспользуемся формулой:
Найдем площадь правильного треугольника:
ответ: