20 .диагонали квадрата равны 6√2. чему равен радиус описанной около него окружности и вписанной.

Question

Геометрия: 20 .диагонали квадрата равны 6√2. чему равен радиус описанной около него окружности и вписанной.

sempai1 · Answer

Диагональ квадрата d = a√2, где а - его сторона.

a = d/√2 = 6.

R = d/2 = 3√2 - радиус описанной окружности.

ОН⊥CD, ОН - радиус вписанной окружности.

ОН = ВС/2 = 3 как средняя линия треугольника DBC

R = 3√2

r = 3