2. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона равна √3, угол при вершине равен 120°. Найдите периметр треугольника.​

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам решить задачу.

Для начала давайте разберемся, что из себя представляет равнобедренный треугольник. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны между собой. В нашем случае, это стороны AB и AC треугольника ABC.

Перейдем к самому вопросу и попробуем его решить шаг за шагом, чтобы было понятно и для школьника.

У нас дано, что боковая сторона треугольника равна √3 и угол при вершине равен 120°. Возьмем эту информацию во внимание.

Шаг 1: Найдем значение основания треугольника.
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны, поэтому сторона AB равна стороне AC. Для нахождения этого значения нам нужно разделить периметр треугольника на 2 и поделить его на 2 тангенса половины угла при вершине.

По формуле периметра равнобедренного треугольника P = 2 * a + b, где a - это символ для боковой стороны, а b - это основание (боковая сторона равна боковой стороне). Подставим известные значения, и у нас будет следующее уравнение:

P = 2 * √3 + b

Так как у нас задан угол при вершине равным 120°, то тангенс половины этого угла будет равен √3.

Теперь изменяем уравнение:

P = 2 * √3 + b
P = 2 * √3 + 2 * √3
P = 4 * √3

Таким образом, значение основания треугольника равно 4 * √3.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника.
Теперь, когда у нас есть значение основания треугольника, мы можем найти периметр треугольника, прибавив к нему дважды это значение основания.

Периметр треугольника P будет равен:

P = 2 * (√3) + 2 * (4 * √3)

Давайте упростим это выражение:

P = 2√3 + 8√3
P = 10√3

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника ABC с боковой стороной √3 и углом при вершине 120° равен 10√3.

Это шаг за шагом решение задачи, которое должно быть понятно для школьника. Надеюсь, мой ответ помог вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.