2. У рівнобедрених трикутниках МКЕ і MFE відрізок ME є основою. Відомо, що KME = 85, MFE = 40. Знайти FЕК​

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство углов треугольника.

1. Нам известно, что угол KME равен 85°, а угол MFE равен 40°.

2. Так как дано, что треугольник МКЕ и треугольник МFE являются рівнобедреними, то у них две равные стороны: ME и MK в случае треугольника МКЕ, и ME и MF в случае треугольника МFE.

3. Поскольку ME является основой рівнобедренного треугольника, то угол МЕК будет равен углу МКЕ, то есть 85°.

4. Далее нужно найти угол FЕК. Для этого воспользуемся свойством углов треугольника: сумма всех углов треугольника равна 180°.

5. В треугольнике FЕК у нас уже известны углы F и FЕМ (полученный угол из свойства равнобедренного треугольника). Нам нужно найти угол FЕК.

6. Обозначим угол FЕК за х.

7. Тогда, поскольку FEM = 40°, то угол МЕК + угол ТЕК + х = 180°.

8. Получаем, что 85° + 40° + х = 180°.

9. Складываем известные углы и получаем 125° + х = 180°.

10. Теперь вычитаем 125° из обеих частей равенства: х = 180° - 125°.

11. Проводим вычисления и находим, что х = 55°.

12. Таким образом, мы нашли, что угол FЕК равен 55°.