1. Геометрия
  2. 2. гипотенуза прямоугольного

2. гипотенуза прямоугольного треугольника равна c. найдите сумму квадратов его медиан.

stefaniya2008 stefaniya2008    3   28.05.2019 19:40    1

Ответы
Dan1la1 Dan1la1  26.06.2020 13:44
Пусть катеты равны a;b , тогда медиана проведенная к катету  равна 
\frac{a^2}{4}+b^2=m_{a}^2\\
 , вторая \frac{b^2}{4}+a^2=m_{b}^2\\
 ,   а к гипотенузе как известно она равна половине самой гипотенузы , а квадрат 
m_{c}^2=\frac{a^2+b^2}{4}\\

сумма их 
\frac{a^2}{4}+b^2+\frac{b^2}{4}+a^2 + \frac{a^2+b^2}{4} =\frac{6b^2+6a^2}{4}=\frac{3}{2}*c^2  то есть 3/2  квадрату    гипотенузы 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
лоо25дллллл лоо25дллллл  31.05.2019 21:30
Кто знает . как чертить биссектрису по ?...
MeerDasha487 MeerDasha487  31.05.2019 21:30
Нужно до вторника ! ( 1) радиус шара равен 6 см . через конец радиуса под углом 60 градусов к нему проведена плоскость . найдите площадь полученного сечения шара . 2) стороны...
vaniaslavioglo vaniaslavioglo  30.08.2019 16:50
Найдите площадь треугольника, одна из сторон которого равна 12 см и высотой, опущенной на эту сторону, равной 9 см. с рисунком...
19557 19557  09.04.2020 16:26
Один из смежных углов равен 35°. Чему равен другой угол?​...
aidarbI4123 aidarbI4123  09.04.2020 16:26
В прямоугольной трапеции ABCD (BC ║ AD) ∠A – прямой, BC = a, угол BCD в 2 раза больше угла CDA, диагональ BD – биссектриса ∠CDA. Найдите основание AD....
Вкорма Вкорма  09.04.2020 16:25
Окружность разделена точками ABCDТак что градусные меры дуг AD,BC,CD,DA относяться как3:5:4:6.Хорды AD иBC продолжены до пересечения В точке M Найдите угол AMB.Если сможете с...
Kirill15003 Kirill15003  09.04.2020 16:25
Відстань від центра кола до прямої більша за радіус цього кола. Тоді коло і пряма мають загальних точок: А)дві; Б)одну; В)жодної; Г)три....
LikaKotik666 LikaKotik666  23.12.2019 12:17
Кокружности с центром в точке о проведена касательная ав и секущая ао . найти угол оав если угол аов равен 78°...
arisha20summer arisha20summer  23.12.2019 12:23
Найти катеты прямоугольного треугольника,если гипотенуза равна 4 см,а косинус одного из углов 0,6...
EVETS1 EVETS1  23.12.2019 12:23
Дан угол 6 запишите угол к нему 1.вертикальный 2.смежаный 3.накрест лежащий 4.одностороний 5.соответсвующий​...

Популярные вопросы