2. Две стороны прямоугольного треугольника равны: 9 см и 12 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассморите все возможные случаи.

bddikwjwjs38457=÷379*

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: "в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов".

В данной задаче известны две стороны прямоугольного треугольника, а именно 9 см и 12 см. Третья сторона будет являться гипотенузой.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:
1. Если одна из известных сторон является гипотенузой, то другая сторона будет катетом. В нашем случае это не так, так как известные стороны 9 см и 12 см не являются гипотенузой.

2. Если известные стороны являются катетами, то нам нужно найти гипотенузу. Для этого подставим значения сторон в теорему Пифагора:
- Пусть одна сторона равна 9 см, а другая - 12 см. Тогда мы имеем:
9^2 + 12^2 = c^2,
81 + 144 = c^2,
225 = c^2.
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√225 = √c^2,
15 = c.
Таким образом, третья сторона треугольника равна 15 см.

3. Возможен ли случай, когда ни одна из известных сторон не является гипотенузой? Нет, так как в прямоугольном треугольнике всегда есть гипотенуза.

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника равна 15 см.