1
а
1. По данным рис. 101 докажите,
что а параллельно ь.
33°
ь 147
​

Для доказательства, что отрезок а параллелен отрезку ь, нам необходимо использовать свойства параллельных прямых и углы, образованные ими. На рисунке 101 даны две прямые а и ь, а также два пересекающих их прямолинейных отрезка под названием 1 и 2. Мы должны показать, что отрезки под названием 33° и 147° образуют прямые углы и задают условие параллельности отрезков а и ь. Шаг 1: Рассмотрим отрезок 33° и его полусумму. На рисунке видно, что угол 33° образован прямолинейными отрезками 1 и а. Полусумма этого угла будет равна полусумме угла 33°, т. е. 16.5°. Шаг 2: Рассмотрим угол 147° и его полусумму. Угол 147° образован прямолинейными отрезками а и ь. Полусумма угла 147° будет равна полусумме угла 147°, т.е. 73.5°. Шаг 3: Сравним полусуммы углов 33° и 147°. Мы видим, что полусумма угла 33° (16.5°) меньше полусуммы угла 147° (73.5°). Шаг 4: Используем свойство параллельных прямых. Если две прямые пересекаются третьей прямой и образуют соответственные углы с этой прямой, их полусуммы углов будут равны. В нашем случае, поскольку полусумма угла 33° (16.5°) меньше полусуммы угла 147° (73.5°), отрезок а должен быть параллелен отрезку ь. Таким образом, мы доказали, что а параллелен ь на основании свойств параллельных прямых и углов, образованных ими.