19. АВС үшбұрышында АВ=ВС=10 см, АС=12 см. В төбесі арқылы АВС жазықтығына ұзындығы 15 см BD перпендикуляры тұрғызылған. D нүктесінен
AC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз:
​

ответ: D нүктесінен АС ға дейінгі қашықтық

17см

DE=17см

Объяснение:

АВ=ВС=10см

АС=12см

ВD=15см

Т.к DE -?

ABC теңбүйірлі АВ=ВС бүйірқабырғалары

АС табаны

D нүктесі АВС жазықтығына перпендикуляр және тура В төбесінің үстінде. Яғни ВD мен АВС жазықтығы арасындағы бұрыш 90°.

D мен АС арасындағы қашықтықты табу үшін. D нүктесінен АС ға перпендикуляр жүргізіледі. Сонда тікбұрышты Δ DBE пайда болады. < DBE=90° .

BE ΔABC ның биіктігі, медианасы және <АВС биссектрисасы . ВЕ АС ға перпендикуляр <ВЕА=<ВЕС=90°.

ВЕ АВС теңбүйірлі үшбұрышын екі тікбұрышты үшбұрышқа бөледі. ΔAEB және ΔCEB .

ΔAEB қарастырайық АВ гипотенуза , АЕ және ВЕ катеттер. АЕ=АС/2=12/2=6см

Пифагордың теоремасы бойынша

ВЕ²=АВ²-АЕ²=10²-6²=100-36=64

ВЕ=√64=8 см

ВЕ DE нің Δ АВС үшбұрышына түсірілген проекциясы . Үшбұрыш Δ DBE тікбұрышты. Мұнда BD мен BE катеттер , ал DE гипотенуза болады.

Тағы да Пифагордың теоремасы бойынша

DE²=BD²+BE²=15²+8²=225+64=289

DE=√289=17см