19.9. Каков предел прочности металла, если изготовленная
из этого металла проволока с поперечным сечением
0,5 мм рвется под действием груза массой 10 кг?​

Предел прочности металла можно определить, зная, что проволока разрывается под действием груза массой 10 кг и имеет поперечное сечение 0,5 мм.

Предел прочности – это характеристика материала, которая отображает наибольший внешний растягивающий напряжение, которое может выдержать материал без разрушения. В данном случае предел прочности будет выражен в силе разрыва проволоки.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формуле для вычисления напряжения:

Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения

Таким образом, мы можем найти напряжение, с которым действует груз на проволоку. Затем сравним его с пределеом прочности металла.

Перейдем к расчету:

1. Расчет площади поперечного сечения проволоки:
Площадь поперечного сечения = π * (радиус проволоки)^2

Дано, что диаметр проволоки равен 0,5 мм, следовательно, радиус будет равен половине диаметра:
Радиус проволоки = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,25 * 10^(-3) м

Теперь можем вычислить площадь:
Площадь поперечного сечения = π * (0,25 * 10^(-3))^2

Здесь π (пи) – математическая константа, приближенно равна 3.14.

2. Вычисление напряжения:

Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения

У нас есть сила, равная массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2):
Сила = 10 кг * 9,8 м/с^2

Подставим все значения и посчитаем напряжение.

3. Сравнение напряжения с пределом прочности:

По условию задачи, проволока разрывается под действием груза массой 10 кг. Значит, напряжение, которое действует на проволоку, равно пределу прочности металла. Сравним это значение с уже рассчитанным напряжением.

Если напряжение, полученное в расчетах, меньше предела прочности металла, то проволока не разорвется под действием груза массой 10 кг. Если же напряжение больше предела прочности, то проволока разорвется.

Итак, в ответе необходимо привести значение предела прочности металла и сделать вывод, разрвется ли проволока или нет, и обосновать этот вывод сравнением рассчитанного напряжения с пределом прочности металла.

Опираясь на полученные данные, проведите необходимые расчеты и сделайте вывод о разрыве проволоки.