1. Геометрия
  2. (18 ) в четырехугольника авсd

(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других углов четырехугольника пересекаются под прямым углом.​

vasikstrowb vasikstrowb    3   08.09.2019 10:02    5

Ответы
гнеуй гнеуй  07.10.2020 00:37

Сумма углов четырехугольника равна 360°, т.е.

\angle ADC+\angle BCD=180^\circ

Так как CC_1,~ DD_1 - биссектрисы углов BCD,~CDA соответственно, то \angle BCC_1=\angle C_1CD;~ \angle CDD_1=\angle D_1DA. Рассмотрим треугольник CDF: сумма углов треугольника равна 180°

\angle DFC+\angle FCD+\angle CDF=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\angle BCD+\frac{1}{2}\angle CDA=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}(\angle BCD+\angle CDA)=180^\circ\\ \\ \angle DFC+\frac{1}{2}\cdot 180^\circ=180^\circ\\ \\ \angle DFC=90^\circ

Доказано.


(18 ) в четырехугольника авсd углы а и в равны 90 градусов. докажите, что биссектрисы двух других уг
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ksennike ksennike  18.05.2019 19:20
Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной пирамиды равен 3. высота пирамиды равны 4. найдите боковое ребро пирамиды...
12R34O56M78A 12R34O56M78A  18.05.2019 19:20
Треугольник abc р\б (ab=bc), угол dbe=50градусов.найдите угол bca....
Ликааааааааап Ликааааааааап  18.05.2019 19:10
Точка o-центр окружности, угол abc=82. найдите величину угла aoc...
yanarem1 yanarem1  18.05.2019 19:10
1.в треугольнике авс угол а равен 90 а угол с на 40 больше угла в. найдите углы в и с 2.в треугольнике авс ав меньше вс меньше ас найдите угол а угол в угол с если известно что...
rumtum rumtum  06.05.2019 19:05
Ab и cd пересекаются в центре о окружности а найдите градусную меру угла aod c если дуга ab равна 125 градусов найдите градусную величину дуги ad​...
Котейко444 Котейко444  06.05.2019 19:03
Деагональ ромба создает с его стороной угол 25 градусов найдите больший угол ромба​...
шрщорзо шрщорзо  08.07.2019 22:50
Что если медиана треугольника совпадает с его высотой то треугольник равнобедренный...
olka52 olka52  08.07.2019 22:50
Впрямоугольном треугольнике авс (угол с=90) дан угол авс =30 и катет вс=4. найдите высоту сd....
grishinaanfisa grishinaanfisa  08.07.2019 22:50
На плоскости даны n точек(никакие три не лежат на одной прямой) соединенные отрезками. каждый отрезок покрашен в один из трех цветов. при каком наименьшем n можно гарантированно...
staisywell1 staisywell1  10.12.2021 15:16
Решите задание по геометрии!...

Популярные вопросы