17)докажите, что биссектриса угла a треугольника abc проходит через точку пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов при вершинах b и c.

дождолей дождолей    1   28.02.2019 11:10    7

Ответы
domka123456789 domka123456789  23.05.2020 16:55

Пусть точка О - пересечение биссектрис указанных внешних углов.

Тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны АВ и АС. Но все точки биссектрисы угла А тр. АВС также равноудалены от сторон АВ и АС. Значит точка О - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла А тр. АВС.

АО - биссектриса угла А. Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия