17) ABCD- параллелограмм, ВК - биссек-
триса, BK = 6 см, KD = 2 см. Найдите пери-
метр BCDK​

Для решения этой задачи нам потребуется знание о параллелограммах и свойствах биссектрисы.

Первым шагом, давайте вспомним, что такое биссектриса. Биссектриса угла делит его на две равные части. В данной задаче, ВК - биссектриса угла ABD, поэтому угол DBK будет равен углу CBK.

Вторым шагом, давайте обратимся к свойству параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Поэтому сторона BD будет равна стороне AC, и сторона DK будет равна стороне BC.

Теперь мы можем решить задачу. Для начала найдем сторону AC, используя информацию о BK и KD. Зная, что BK = 6 см и KD = 2 см, мы можем сложить их: BK + KD = 6 + 2 = 8 см. Поскольку сторона BD равна стороне AC, то AC = 8 см.

Теперь, чтобы найти периметр BCDK, нам нужно сложить все его стороны. Сторона BC и сторона DK равны, поэтому мы можем записать периметр как: BC + DK + CD + DB.

Зная, что сторона DK равна 8 см (по свойству параллелограмма), мы можем записать периметр как: BC + 8 + CD + DB.

Осталось найти значения сторон BC, CD и DB. У нас есть информация о стороне BK = 6 см и KD = 2 см. Так как BK + KD равно стороне BD, то она будет равна 6 + 2 = 8 см.

Теперь мы можем записать периметр как: BC + 8 + CD + 8.

Вспомним свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны. То есть, сторона BC равна стороне AD. Из задания нам известно, что сторона AD равна 16 см. Поэтому, сторона BC также будет равна 16 см.

Теперь мы можем записать периметр как: 16 + 8 + CD + 8.

Осталось найти значение стороны CD. Зная, что BC и CD равны по свойству параллелограмма, мы можем записать периметр как: 16 + 8 + 16 + 8.

Наконец, сложим все стороны: 16 + 8 + 16 + 8 = 48 см.

Таким образом, периметр BCDK равен 48 см.