1. Геометрия
  2. 15 основой пирамиды

15 основой пирамиды является равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны b; боковые грани, содержащие боковые стороны, перпендикулярные к основанию и образуют между собой угол a. третья грань образует с основанием тоже угол a. найдите площадь боковой поверхности.

ryaskiniskander ryaskiniskander    3   29.09.2019 17:50    0

Ответы
gatshow029 gatshow029  09.10.2020 03:22

1)Найдём высоту основания:

h_{1}=b*Cos\frac{\alpha }{2}

2) Найдём высоту пирамиды :

H=h_{1} *tg\alpha=b*Cos\frac{\alpha }{2}*tg\alpha

3)Найдём высоту боковой грани:

h_{2}=h_{1}:Cos\alpha=\frac{b*Cos\frac{\alpha }{2} }{Cos\alpha }

Основание равнобедренного треугольника равно:

2b * Sin\frac{\alpha }{2}

Площадь боковой грани, перпендикулярной основанию равна :

S_{1}=\frac{1}{2}b*H=\frac{1}{2} b*b*Cos\frac{\alpha }{2}*tg\alpha=\frac{1}{2}b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha

Таких боковых граней перпендикулярных основанию - две, поэтому:

S_{1}=S_{2}\\S_{1} +S_{2}=2*\frac{1}{2}b^{2} Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha=b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha

Площадь третьей боковой грани равна :

S_{3}=\frac{1}{2}*2bSin\frac{\alpha }{2}*\frac{b*Cos\frac{\alpha }{2} }{Cos\alpha }=\frac{b^{2}Sin\frac{\alpha }{2}Cos\frac{\alpha }{2} }{cos\alpha }=\frac{b^{2}Sin\alpha }{2Cos\alpha }=\frac{1}{2}b^{2} tg\alpha\\S_{bok}=S_{1} +S_{2}+S_{3}=b^{2}Cos\frac{\alpha }{2}tg\alpha+\frac{1}{2}b^{2} tg\alpha=b^{2}tg\alpha(Cos\frac{\alpha }{2}+\frac{1}{2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
камран12 камран12  28.04.2021 08:18
3.1 Составьте уравнение прямой проходящей через точки А(1:1), B(5;4)​...
romankovalev21 romankovalev21  28.04.2021 08:19
9кл В равнобедренную трапецию вписана окружность. Длины основания равны 18 см и 50 см. Определи, чему равен радиус вписанной в трапецию окружности....
31Maks31 31Maks31  28.04.2021 08:19
За властивістю суміжних кутів , 1 + 2 =180° .Нехай 1=х тоді 2=х+20°.Складемо рівняння​...
оопгп оопгп  28.04.2021 08:19
Як розміщено два кола,що мають радіуси 5см і 8см, якщо відстань між, центрами кіл становить 10см? А) перетинаються, Б) дотикаються, В) співпадають, Г) не мають спільних...
Artem20032003 Artem20032003  28.04.2021 08:20
у прямокутному трикутнику гіпотенуза ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізкі 3 см і 10 см. знайдіть периметр трикутника і радіус описаного кола, якщо радіус...
Анастасия5451 Анастасия5451  21.11.2020 00:45
Ребята с задачей 117. Допишите подробно....
OlyaPo1 OlyaPo1  21.11.2020 00:37
Площини a і ß паралельні. Пряма А перетинає площину ß. Яким є взаємне розміщення прямої A і площини a? Серед варіантів: Паралельні Перетинаються А належить площині а...
homusik homusik  21.11.2020 00:36
с 3,4 и 5 ответы там не правильные...
nastyaignatova3 nastyaignatova3  18.05.2020 14:16
Отрезки АС и ВD пересекаются так, что АВ=ВС и угол DАС равен углу DСА. Доказать, что отрезки ВD и АС перпендикулярны. Напишите с объяснениями. Заранее...
lara7208 lara7208  18.05.2020 14:16
Точки соприкосновения сторон треугольника ABC на рисунке с кругом N, P, K. Если AB = 12, BC = 11, AC = 17, найти длины отрезков KA, NB, PC...

Популярные вопросы