11*. Если угол МКР равен 80°, угол KPT равен 80°, то прямые МК и РТ всегда параллельны. (Постройте чертеж).

Для начала, давайте разберемся, что такое параллельные прямые. Параллельные прямые - это две прямые линии, которые никогда не пересекаются. Они всегда будут иметь постоянное расстояние между собой.

Теперь давайте посмотрим на предоставленный вопрос. Здесь у нас есть два угла - угол МКР и угол KPT. Из условия известно, что оба этих угла равны 80°.

Для доказательства, что прямые МК и РТ являются параллельными, мы можем использовать следующее утверждение:

Если две прямые линии пересекаются третьей прямой так, что сумма внутренних углов находится в пределах 180°, то эти две линии параллельны.

Теперь посмотрим на наш чертеж:

P R
| |
| |
| |
M -- K -- R T

Мы видим, что прямые МК и КТ пересекаются по прямой К, и также пересекаются по прямой РТ.

Прямая КР является поперечной прямой, которая пересекает МК и КТ. Заметим следующее:

Угол МКР - это угол, образованный прямой МК и поперечной прямой КР.
Угол KPT - это угол, образованный прямой КТ и поперечной прямой КР.

Из условия известно, что угол МКР равен 80°, и угол KPT также равен 80°.

Так как эти два угла имеют одинаковую меру, мы можем сделать вывод, что угол МКР и угол KPT - это пары соответственных углов.

Из свойства параллельных прямых, известного как соответственные углы, мы знаем, что соответствующие углы, образованные параллельными прямыми и поперечными прямыми, равны.

То есть, если угол МКР и угол KPT являются соответственными углами, и они равны 80°, значит соответствующие углы у нас равны.

Тогда прямые МК и РТ являются параллельными прямыми.

Чтобы иллюстрировать это, давайте представим, что есть еще одна прямая TR', которая пересекает прямую МK. В этом случае, мы можем увидеть, что угол МКR' и угол KP'T' также будут равными 80°.

Таким образом, наши прямые МК и РТ будут параллельными всегда, когда угол МКР и угол KPT равны 80°.