1. Геометрия
  2. 100 + лучший ответ! апофема

100 + лучший ответ! апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корень из 3 и наклонена к плоскости основания на 60 градусов. найти объём пирамиды.

nika7912 nika7912    1   03.09.2019 14:40    4

Ответы
bogdanstarunskp06m9y bogdanstarunskp06m9y  06.10.2020 14:58

Пусть MABCD - данная правильная пирамида, ее апофема - МЕ.

Проведем высоту МО.

V= \frac{1}{3}S_{OCH}*H= \frac{1}{3}S_{ABCD}*MO

В прямоугольном Δ МЕО ∠ ОМЕ = 90°-60° = 30°.

Значит, катет ОЕ равен половине гипотенузы МЕ: ОЕ=√3.

Т.к. пирамида правильная, то Е - середина DC.

Точка О - середина АС. Значит, ОЕ - средняя линия ΔACD. Тогда ОЕ||AD и AD=2OE =2√3

Значит, S_{OCH}=S_{ABCD}=(2 \sqrt{3})^2=12

В прямоугольном Δ МЕО по тереме Пифагора МО² = МЕ² - ОЕ²

MO= \sqrt{12-3} =3

Таким образом, V= \frac{1}{3}*12*3=12

ответ: 12.


100 + лучший ответ! апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2 корень из 3 и наклонена к пл
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
аграил9 аграил9  22.04.2020 14:26
Трикутник АВС лежить у координатнiй площинi.Побубуйте семетричнiйому трикутники вiдповiдно до вici у та початку координат (А1В1С1 i А2В2С2),якщо А(-4;2)В(-2;7)С(-6;6)...
rokovayajenshi rokovayajenshi  22.04.2020 14:26
ІВ! з 2 по 5. (1 варіант) Дуже потрібно...
dubay080p0drxr dubay080p0drxr  22.04.2020 14:27
АВ - касательная к окружности с центром в точке О. АВ=2см, угол АОВ=45 градусов Чему равен радиус окружности?...
АРТЕМІДА555 АРТЕМІДА555  22.04.2020 14:27
Выберите верные утверждения: 1) Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, составляют угол, равный 90 2)Центральный угол равен половине вписанного угла...
MrRainClouD MrRainClouD  03.02.2021 11:45
деревянного усеченного конуса вырезали цилиндр, как показано на рисунке 89. Найти площадь поверхности и объём полученного тела...
anna1866 anna1866  03.02.2021 11:44
две сходственные строев подобных треугольников равны 8см и 4 см. Площадь первого треугольника 80 кв.см. Чему равна площадь второго треугольника.в ответе запишите число без...
babchykalinka babchykalinka  03.02.2021 11:44
составить краткий план по парагрфу (краткий конспект + наименование в самом плане, например - 1. Присоединение старшего жуза к Российской империи - и написать 3 предложения,...
никкки228 никкки228  03.02.2021 11:43
Дано: BODAC//BD OA=2смAB=6смOC =2найти CD​...
Lisa030105 Lisa030105  03.02.2021 11:39
Отрезок СД явлюеться биссектрисой треугольника АВС найдите ВДесли АС =6ВС=9см аД =5см​...
DarkLooord DarkLooord  03.02.2021 11:38
Накресліть трикутник АВС. а) від променя АС відкладіть кут САМ, що дорівнює куту САВ, так, щоб точки В і М лежали по різні боки від прямої АС. б) на промені АМ відкладіть...

Популярные вопросы