10. Высота трапеции равна 12см, площадь -120 см Найдите ее Среднюю линию А. 5 см В. 10см D. 20см

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос. У нас есть трапеция с высотой 12 см и площадью 120 см². Наша задача - найти среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции - это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон. Давайте обозначим среднюю линию как "с".

Для начала, нам необходимо знать формулу для вычисления площади трапеции. Формула выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований * высота) / 2.

Мы знаем, что площадь трапеции составляет 120 см², высота - 12 см. Пусть длина большего основания равна "a", а длина меньшего основания - "b". Тогда формула примет следующий вид:

120 = (a + b) * 12 / 2.

Давайте решим это уравнение для нахождения суммы оснований:

240 = (a + b) * 12.

Теперь нам нужно найти среднюю линию. По определению трапеции, сумма оснований делится на 2, чтобы получить среднюю линию:

с = (a + b) / 2.

Как мы можем применить эту информацию для нахождения средней линии?

Мы знаем, что сумма оснований равна 240 (поскольку 240 = (a + b) * 12). Подставим это значение в формулу для средней линии:

с = 240 / 2.

Упростив это уравнение, получим:

с = 120.

Таким образом, средняя линия трапеции равна 120 см.

Ответ: средняя линия трапеции составляет 120 см (вариант D).