1) Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=48 и q=−1,5.
48;
2)Вычисли сумму первых пяти членов: S5=

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии с заданными значениями b1 и q, мы будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:
bn - n-й член прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель (отношение между соседними членами).

1) В данном случае у нас b1 = 48 и q = -1.5, что значит, что каждый следующий член будет умножен на -1.5.

Для нахождения первого члена (b1), нам достаточно взять значение, указанное в условии, и он равен 48.
То есть, первый член прогрессии (b1) = 48.

Теперь, используя формулу:

b2 = b1 * q^(1-1) = b1 * q^0 = b1 * 1 = 48 * 1 = 48.
То есть, второй член прогрессии (b2) = 48.

b3 = b1 * q^(2-1) = b1 * q^1 = 48 * -1.5 = -72.
То есть, третий член прогрессии (b3) = -72.

b4 = b1 * q^(3-1) = b1 * q^2 = 48 * (-1.5)^2 = 48 * 2.25 = 108.
То есть, четвертый член прогрессии (b4) = 108.

b5 = b1 * q^(4-1) = b1 * q^3 = 48 * (-1.5)^3 = 48 * (-3.375) = -162.
То есть, пятый член прогрессии (b5) = -162.

Таким образом, первые пять членов данной геометрической прогрессии будут равны:
48, 48, -72, 108, -162.

2) Теперь, чтобы найти сумму первых пяти членов этой геометрической прогрессии (S5), мы можем использовать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где:
Sn - сумма первых n членов прогрессии,
b1 - первый член прогрессии,
q - знаменатель (отношение между соседними членами).

В данном случае у нас b1 = 48 и q = -1.5 (изначальные значения).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

S5 = 48 * (1 - (-1.5)^5) / (1 - (-1.5)) = 48 * (1 - 7.59375) / (1 + 1.5) = 48 * (-6.59375) / 2.5 = -314.875.

То есть, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии (S5) равна -314.875.