1.В треугольнике АВС АС = СВ = 10 см, 0, ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5корень из 6 см. Найдите расстояние от точки К до АС.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства перпендикуляров.

В данной задаче, треугольник АВС является прямоугольным, так как ВК - перпендикуляр к плоскости треугольника. Первым шагом найдем длину отрезка АВ, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 10^2 + (5√6)^2
AB^2 = 100 + 150
AB^2 = 250
AB = √250
AB = 5√10 см

Так как треугольник АВС прямоугольный, то отрезок КС (гипотенуза) разделяется на две части в соотношении 1:1, поэтому длина отрезка АС равна половине длины гипотенузы:
AC = CS = 1/2 * КС
AC = CS = 1/2 * 5√10
AC = CS = 5/2 * √10 см

Таким образом, расстояние от точки К до АС равно 5/2 * √10 см.