1. В треугольнике АВС А=60 градусов, С =80 градусов. СД–биссектриса треугольника АВС, СД=6 см. Найдите длину отрезка ВД. В прямом треугольнике АВС В=90 градусов, АВ=8 см, АС=16 см Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника. МАКСИМАЛЬНЫЙ РЕПОСТ СДЕЛАЙТЕ КТО НУБУДЬ ЗА РАНЕЕ ОТ КОТОРЫЕ У МЕНЯ ЕСТЬ​

1)

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем ∠В.

∠В=180-∠А-∠С=180-60-80=40°.

∠С=80°, CD-биссектриса ∠С, значит ∠DCВ=40°.

В ΔСDВ ∠DCВ=∠DBC=40° ⇒ΔСDВ-равнобедренный, DB=CD=6см.

2)

Дано:

ΔABC - прямоугольный

∠В = 90°

Катет АВ = 8

Гипотенуза АС = 16

Вh - высота

Если катет равен половине гипотенузы, значит этот катет (АВ) лежит против угла в 30° ⇒ ∠С = 30°

Рассмотрим ΔВhC: ∠h = 90° ; ∠C = 30°;

⇒ ∠hBC = 180° - 90° - 30° = 60°

⇒ ∠ABh = 90° - 60° = 30° (нашли исходя из условия, что ∠В = 90°

ответ: 60° и 30° - углы, образованные между высотой и катетами.