1. В треугольнике ABC: ∠C=90, AB=8 и BC=5. Найдите AC. 2. Дано прямоугольный треугольник ABC, ∠C=90, и AC=3, BC=4. Найдите длину AB ​

Для решения первого вопроса, нам дан треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, сторона AB равна 8 и сторона BC равна 5. Мы должны найти длину стороны AC.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В нашем случае, сторона BC является гипотенузой треугольника. Мы знаем, что BC = 5. Также, сторона AB является одним из катетов. Мы знаем, что AB = 8.

Мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения длины стороны AC. Поэтому, мы начинаем с уравнения:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Подставляем наши значения:

8^2 + AC^2 = 5^2

Упрощаем и решаем уравнение:

64 + AC^2 = 25

Вычитаем 64 из обеих сторон уравнения:

AC^2 = 25 - 64

AC^2 = -39

Получаем отрицательное число в квадрате. Ответа не существует, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, и сторона AC равна 3, а сторона BC равна 4. Мы должны найти длину стороны AB.

В данной задаче, мы также можем использовать теорему Пифагора. Сторона AB является гипотенузой, сторона BC является одним из катетов, и сторона AC - другим катетом.

Мы знаем, что BC = 4 и AC = 3. Мы должны найти AB.

Мы можем использовать формулу Пифагора для нахождения длины стороны AB. Решаем уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем наши значения:

3^2 + 4^2 = AB^2

Упрощаем и решаем уравнение:

9 + 16 = AB^2

25 = AB^2

AB = sqrt(25)

AB = 5

Таким образом, длина стороны AB равна 5.