, 1. В треугольниках АВС и MNK DА=DМ, DВ=DN. Периметр треугольника MNK равен 117. Найдите стороны треугольника MNK, если АВ:ВС:АС=3:4:6.
2. Медианы АМ и ВР треугольника АВС взаимно перпендикулярны, причем одна из них равна 18. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=15.
3. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 4 см. Найдите катеты, если гипотенуза равна 10 см.Основания ВС и AD трапеции ABCD соответственно пропорциональны числам 1 и 3. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника ВОС равна 2 (О – точка пересечения диагоналей трапеции).
4. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 4 см. Найдите катеты, если гипотенуза равна 10 см.
5. В треугольнике АВС проведены высоты АМ и СN. Известно, что АN:NВ=3:2, ВМ:МС=1:3. Найдите АС, если NM=10.
6. В треугольнике АВС на стороне АВ взята точка М, такая, что АМ:МВ=3:5, а на стороне ВС – точка К, такая, что ВК:КС=4:1. В каком отношении отрезок АК делит отрезок СМ.

leomessi171    1   05.04.2021 11:05    3