№1 В трапеции АВСД, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям АД и ВС, через вершину В проведена прямая ВМ, которая перпендикулярна прямой ВС.
Докажите, что прямая ВС перпендикулярна плоскости АВМ.
№2 Через вершину А равностороннего треугольника АВС проведена прямая ДА,
перпендикулярная плоскости треугольника. Вычислите расстояние от точки Д до
прямой ВС , если АД= 3см., АВ= 6см.
№3 Точка Д находится на расстоянии 4см. от каждой вершины правильного АВС,
сторона которого равна 6см. Найдите расстояние от точки Д до плоскости треугольника
АВС
№4 Через вершину Д прямоугольника АВСД к его плоскости проведен
перпендикуляр ДЕ. Точка Е удалена от стороны АВ на 10 см., а от стороны ВС на 17 см.
Найдите диагональ прямоугольника, если ДЕ = 8 см.
№5 Высота, проведенная к основанию и основание равнобедренного треугольника
равны 8см и 12см соответственно. Некоторая точка пространства находится на
расстоянии 4 см то плоскости треугольника и равноудалена от его сторон. Найдите
расстояние от этой точки до сторон треугольника. ( справка: в произвольном
треугольнике r = 2 S/ а+в+с; R = abc / 4 S)

Викусик11112234556    2   17.12.2020 14:10    9