1. в равнобедренной трапеции с основаниями 10 и 26 см диагональ является биссектрисой острого угла. найдите площадь трапеции. 2. в выпуклом четырёхугольнике abcd противоположные углы а и с прямые. на диагональ ас опущены перпендикуляры вм и dn. докажите, что см = na. с каким-нибудь из них

1. В трапеции, если диагональ является биссектрисой острого угла, то меньшая основа равна боковой стороне.

Из условия задачи, трапеция является равнобедренной, а также меньшая и большая стороны равны 10см и 26см соответственно.

По теореме Пифагора находим высоту трапеции как один из катетов прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и меньшим катетом (26-10)/2 см.

По формуле площади трапеции:

ответ: Площадь трапеции равна 108 сантиметров квадратных.