1. в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена биссектриса ad. найти углы этого треугольника, если угол adb равен 110 град. 2. в равнобедренном треугольнике dek с основанием dk отрезок ef - биссектриса, dk = 16см, угол def
равен 43 град. найти углы dek, efd, kf. 3. в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом с, внешний угол при вершине a равен 120 град., ac+ab=18см. найти ac и ab.

начнем с конца.
3. Так как внешний угол при вершине А равен 120, то угол А будет равен 60, значит угол В равен 30. Поэтому гипотенуза АВ будет равен 2АС, т.к. он лежит напротив угла 30 градусов. Значит, АС+АВ=АС+2АС=18 )=> 3АС=18 )=> АС=6 )=> АВ=12

2. Так как треугольник равнобедренный, биссектриса опущенная из вершины Е является и медианой, и высотой, следовательно KF=16/2=8

угол DEK = 2*43=86 градусов
угол EFD будет равен 90 градусов, по свойству, которое я описал выше

1. Так-с, треугольник равнобедренный, значит угол ВАС=BCA=2y. Угол АВС обозначим за х.

В треугольнике АВD: угол BAD+ABD=180-110=70, т.е. x+y=70

B треугольнике ADC: угол ADC=70, т.к. он смежен углу ADB. Поэтому угол DAC+DCA=y+2y=110 )=> y=110/3

И так как y=110/3, то x=70-110/3 умножаем уравнение на 3 и получим ниже:

 3x=210-110

 3х=100

   х=100/3