1. В Δ АВС угол С равен 90°. АВ=89, АС=5. Найти tg А. 2. В Δ АВС АС = ВС, АВ = 20, высота АН = 2. Найти sin А.
3. В Δ АВС угол С равен 90°, СН – высота, sin А=34, АВ = 12. Найти ВН.

1. Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение тангенса угла А. Тангенс угла А определяется соотношением: tg А = противолежащий катет / прилежащий катет.

В треугольнике ΔАВС угол С равен 90°, поэтому у нас есть прямой угол.
Мы знаем, что АС = 5 - это прилежащий катет.
АВ = 89 - это гипотенуза.
Таким образом, для нахождения противолежащего катета (А) мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
А² = АВ² - АС²
А² = 89² - 5²
А² = 7921 - 25
А² = 7896
А ≈ √7896
А ≈ 88.8

Теперь, мы можем найти тангенс угла А:
tg А = АС / А
tg А = 5 / 88.8
tg А ≈ 0.0563

Таким образом, tg А ≈ 0.0563.

2. Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение синуса угла А.

В треугольнике ΔАВС мы знаем, что АС = ВС и АН = 2.
АВ = 20 - это основание.
Треугольник АНВ - прямоугольный, так как АН - высота.
Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения АН:
АН² = АВ² - НВ²
2² = 20² - НВ²
4 = 400 - НВ²
НВ² = 400 - 4
НВ² = 396
НВ ≈ √396
НВ ≈ 19.9

Теперь, мы можем найти синус угла А:
sin А = АН / АВ
sin А = 2 / 20
sin А = 0.1

Таким образом, sin А = 0.1.

3. Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение длины ВН.

В треугольнике ΔАВС угол С равен 90° и sin А = 34.
АВ = 12 - это гипотенуза.
Получим следующее уравнение:
sin А = противолежащий катет / гипотенуза
34 = ВН / 12
ВН = 34 * 12
ВН = 408

Таким образом, ВН = 408.