1.Упростите выражение: AB + СМ + ВC ( векторы) 1) AC
2) АВ
3) AM
4) CA
5) Выражение не приводится к более простому виду
2. Упростите выражение: AM – NM – AP. (векторы)
1) AP
2) NA
3) MP
4) PN
5) Выражение не приводится к более простому виду
3.Длина вектора а равна 3, а длина вектора m равна 7.
Сколько различных целых значений может принимать
длина вектора (a + m)?
4) 1
1) 7
2) 6
3) 2
5) Ни одного
4.Длина вектора а равна 2, а длина вектора (а+m) равна 10.
Сколько различных целых значений может принимать
длина вектора m?
1) 1.
2) 5
3) 7
4) 11
5) Бесконечно много
​

1. Для упрощения данного выражения, необходимо разложить его на отдельные слагаемые и применить правила сложения векторов.
AB + СМ + ВC = (AC + BC) + СМ = AC + BC + СМ
Теперь можем приступить к упрощению каждого слагаемого отдельно:
1) AC - это вектор, который получается, если соединить точки A и C.
2) BC - это вектор, который получается, если соединить точки B и C.
3) СМ - это вектор, который получается, если соединить точки С и M.

Ответы:
1) AC
2) AB
3) AM
4) CA
5) Выражение не приводится к более простому виду

2. Аналогично первому вопросу, разбиваем выражение на отдельные слагаемые и применяем правила сложения векторов.
AM – NM – AP = (AM – NM) – AP
Далее упрощаем каждое слагаемое отдельно:
1) AM - это вектор, который получается, если соединить точки A и M.
2) NM - это вектор, который получается, если соединить точки N и M.
3) AP - это вектор, который получается, если соединить точки A и P.

Ответы:
1) AP
2) NA
3) MP
4) PN
5) Выражение не приводится к более простому виду

3. Для нахождения числа различных целых значений длины вектора (a + m), необходимо сложить длины векторов a и m и посмотреть, сколько различных целых значений получается.
Длина вектора а равна 3, а длина вектора m равна 7.
Таким образом, длина вектора (a + m) будет принимать только одно значениe, и это значение равно 10.

Ответ:
4) 1

4. Для нахождения числа различных целых значений длины вектора m, необходимо выразить длину вектора m через известные значения.
Длина вектора а равна 2, а длина вектора (а+m) равна 10.
Тогда, длина вектора m равна (а+m) - а, то есть 10 - 2 = 8.

Ответ:
5) Бесконечно много