1) Укажите, какие треугольникии на рисунке 121 подобны. Назовите признак подобия. 2) Стороны треугольника равны 6 8 9 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент равен 3.

3) У подобных треугольников ABC и MPK угол A=углу Р, угол В= углу К,AB=11 см, BC=15, CA=10,MP=18. Найдите MK и PK

Фото прилагается

1) Чтобы определить, какие треугольники на рисунке 121 подобны, нам нужно сравнить их стороны и углы.

На рисунке 121 у нас видны три треугольника: ABC, MPK и AMP.

- Начнем с треугольников ABC и MPK. Для того чтобы эти треугольники были подобны, должны выполняться два условия: углы должны быть равными, и отношения длин соответствующих сторон должны быть одинаковыми.

Из условия задачи мы знаем, что угол A треугольника ABC равен углу P треугольника MPK, и угол B треугольника ABC равен углу K треугольника MPК. Это значит, что первое условие подобия выполняется.

Теперь сравним длины сторон. Зная, что AB = 11 см, BC = 15 см и CA = 10 см, мы можем сравнить их с соответствующими сторонами треугольника MPK. Но эти данные не предоставлены. Без данных о длинах сторон треугольника MPK мы не можем точно сказать, подобны ли треугольники ABC и MPK.

- Теперь рассмотрим треугольники ABC и AMP. Для их подобия также должны выполняться два условия: углы должны быть равными, и отношения длин соответствующих сторон должны быть одинаковыми.

Мы не знаем конкретных значений сторон треугольника AMP, но мы знаем, что угол A треугольника ABC равен углу M треугольника AMP. Это значит, что первое условие подобия выполняется.

Однако, чтобы определить подобие треугольников ABC и AMP, нам необходимо знать длины всех их сторон. Эта информация отсутствует на рисунке 121.

Итак, на данном этапе мы можем сказать, что треугольники ABC и MPK, а также треугольники ABC и AMP не могут быть однозначно названы подобными, так как нам не хватает данных о длинах их сторон.

2) У нас есть треугольник со сторонами 6, 8 и 9 см. Нам нужно найти стороны подобного треугольника, если коэффициент подобия равен 3.

Подобные треугольники имеют одинаковые пропорции сторон. Мы можем использовать данную формулу:

сторона подобного треугольника = сторона исходного треугольника * коэффициент подобия

Так что для нашего треугольника с сторонами 6, 8 и 9 см:

- Сторона подобного треугольника, соответствующая стороне 6 см, будет равна 6 * 3 = 18 см.
- Сторона подобного треугольника, соответствующая стороне 8 см, будет равна 8 * 3 = 24 см.
- Сторона подобного треугольника, соответствующая стороне 9 см, будет равна 9 * 3 = 27 см.

Таким образом, стороны подобного треугольника будут равны 18 см, 24 см и 27 см.

3) У нас есть подобные треугольники ABC и MPK. Мы знаем, что угол A треугольника ABC равен углу P треугольника MPK, и угол B треугольника ABC равен углу K треугольника MPK.

Мы также знаем длины сторон треугольника ABC: AB = 11 см, BC = 15 см и CA = 10 см. И длины сторон треугольника MPK: MP = 18 см.

Нам нужно найти длины сторон MK и PK.

Так как треугольники ABC и MPK подобны, их имеют одинаковые пропорции сторон.

Мы можем использовать пропорцию для решения этой задачи:

AB/MP = BC/MK = CA/PK

Заменим значения:

11/18 = 15/MK = 10/PK

Мы можем решить эти пропорции, чтобы найти значения MK и PK.

Пропорция 11/18 = 15/MK:
11 * MK = 18 * 15
MK = (18 * 15) / 11
MK = 270 / 11
MK = 24.55 см

Пропорция 10/PK = 11/18:
10 * 18 = 11 * PK
PK = (11 * 18) / 10
PK = 198 / 10
PK = 19.8 см

Таким образом, MK ≈ 24.55 см и PK ≈ 19.8 см.