1. треугольники abc и prt подобны,стороны bc и rt -сходственные, bc: rt =1: 3.стороны треугольника равны 7,8,9.найдите наибольшую сторону треугольника prt.

по отношению сторон ВС:RT=1:3 можно сделать вывод что стороны ∆АВС меньше сторон∆ PRT в три раза
7•3=21 см
8•3=24 см
9•3=27 см
ответ стороны треугольника PRT равны 21,24,27

Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь решить данный математический вопрос.

У нас есть два подобных треугольника: треугольник abc и треугольник prt. Мы знаем, что стороны bc и rt являются сходственными, то есть они соотносятся в определенном соотношении. Для данной задачи это соотношение составляет 1:3, то есть длина стороны bc в 3 раза больше длины стороны rt.

Также известно, что стороны треугольника abc равны 7, 8 и 9. Мы должны найти наибольшую сторону треугольника prt.

Давайте рассмотрим соотношения между сторонами треугольников abc и prt. Так как стороны bc и rt являются сходственными, то отношение их длин должно быть таким же, как и отношение всех остальных сторон треугольников, то есть 1:3.

Поскольку стороны треугольника abc равны 7, 8 и 9, мы можем сделать предположение о длинах сторон треугольника prt. Давайте обозначим наибольшую сторону треугольника prt как x. Следовательно, отношение сторон треугольника prt будет равно x: (3x), то есть x/3x = 1/3.

Теперь нам нужно проверить, есть ли сторона треугольника abc, которая имеет такое же отношение с наибольшей стороной треугольника prt, то есть 7/x. Если это соотношение также равно 1/3, значит, наше предположение об x является верным.

Для этого мы можем решить уравнение: 7/x = 1/3. Чтобы найти значение x, мы можем умножить обе стороны на x и затем разделить на 1/3. Получается: x = 7 / (1/3) = 7 * (3/1) = 7 * 3 = 21.

Таким образом, наибольшая сторона треугольника prt равна 21.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил вам пошаговое решение для лучшего понимания. Надеюсь, что это поможет вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их, и я с радостью помогу вам разобраться!