1. Существует ли треугольник с углами 40⁰, 80⁰ и 50⁰?
2. Найти третий угол треугольника, если два его угла равны:
а) 53⁰ и 62⁰; б) 32⁰ и 141⁰.
3. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 48⁰. Найти углы при основании.
4. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 72⁰. Найти угол при вершине.
5. Один из углов треугольника на 40⁰ меньше второго и на 10⁰ больше третьего. Найти углы треугольника.

Объяснение:

1. Не существует, так как сумма углов треугольника = 180 градусам, а 40+50+80=170, значит такой треугольник не существует.

2. А) 180-(53+62)=65: Б) 180-(32+141)=7

3. Так как это равнобедренный треугольник, то два угла при основании будут равны. 180-48=132 (сумма двух углов при основании) 132:2=66

ответ: 66

4. Так как это равнобедренный треугольник, то углы при основании равны, значит угол при вершине равен 180-72*2=36

ответ:36

5. пусть один угол х, второй угол х+40, третий угол х-10

х+х+40+х-10=180

3х=150

х=50градусов первый угол

50+40=90градусов второй угол

50-10=40градусов третий угол

1. такой треугольник не существует, т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°.

2. а. 53+62=115 . 180-115=65.

б. 32+141=173. 180-173=7.

3. (180-48)÷2=66.

4. 72×2=144. 180-144=36

5. 90, 50 и 40