1) сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. найдите площадь треугольника 2) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника 3) найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см. 4) в прямоугольной трапеции abck большая боковая сторона равна 3л/2 см,угол к равен 45 градусов, а высота сн делит основание ак пополам.найдите площадь трапеции если можно напишите полностью ответ к !

1)найдем высоту:

5*2=10

Sтреуг.=1/2ah(половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию)

S=1/2 * 5*10=25

ответ:25см в квадрате

2)1)6*8:2= 24 (кв. см) - площадь прямоугольного треугольника;

2) 6 * 6 + 8 * 8 = 100 - квадрат гипотенузы, следовательно гипотенуза равна: квадратный корень из 100 = 10 см.

ответ: площадь треугольника = 24 кв. см, гипотенуза = 10 см.

На фото 3)

4)

1) Пусть сторона треугольника равна a = 5 см, а высота равна h = 2a = 2 * 5 = 10 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где S - площадь, а a и h - сторона и высота соответственно.
В нашем случае S = (5 * 10) / 2 = 25 см².

2) В данном случае у нас есть два катета a = 6 см и b = 8 см. Чтобы найти гипотенузу c, можно воспользоваться теоремой Пифагора: c² = a² + b².
Заменим значения и подставим в формулу: c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, значит, c = √(100) = 10 см.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можем воспользоваться формулой S = (a * b) / 2, где S - площадь, а a и b - катеты.
В нашем случае S = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 см².

3) Дано, что диагонали ромба равны d₁ = 8 см и d₂ = 10 см.
Площадь ромба можно вычислить по формуле S = (d₁ * d₂) / 2, где S - площадь, а d₁ и d₂ - диагонали.
В нашем случае S = (8 * 10) / 2 = 80 / 2 = 40 см².

Периметр ромба вычисляется по формуле P = 4 * a, где P - периметр, а a - длина стороны.
Чтобы найти длину стороны, можно воспользоваться формулой a = √((d₁/2)² + (d₂/2)²), где a - длина стороны, а d₁ и d₂ - диагонали.
В нашем случае a = √((8/2)² + (10/2)²) = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41.
Таким образом, периметр ромба P = 4 * √41.

4) Из условия задачи мы знаем, что сторона ab равна 3л/2 см и угол к равен 45 градусов. Также, высота sn делит основание ak пополам.
Построим схему и обозначим следующие величины:
- Основание катета a равно ak.
- Основание катета b равно ck.
- Высота равна sn.
- Угол к равен 45 градусов.

Заметим, что треугольник abk - прямоугольный, поэтому можем применить теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны bk:
bk² = a² + b²,
bk² = (ak + ck)² + sn²,
bk² = (3л/2 + ck)² + ((sn/2)² + sn²).

Также из условия задачи, sn делит основание ak пополам, значит ak = ck. Пусть эта длина равна x см, тогда:
bk² = (3л/2 + x)² + ((sn/2)² + sn²),
bk² = (3л/2 + x)² + (sn²/4 + sn²).

Согласно формуле площади трапеции S = ((a + b) * h) / 2, где S - площадь, a и b - основания, а h - высота, заметим, что треугольник складывается из двух частей:
S_trap = S₁ + S₂.
S₁ - площадь прямоугольного треугольника abk.
S₂ - площадь прямоугольного треугольника ckb.

Тогда:
S₁ = (a * b) / 2,
S₁ = ((ak + ck) / 2) * sn,
S₁ = ((ak + ak) / 2) * sn,
S₁ = ak * sn.
S₂ = (ck * bk) / 2,
S₂ = (ck * 3л/2) / 2,
S₂ = ((ak + sn) * 3л/2) / 2.

Итак, S_trap = S₁ + S₂, подставим значения:
S_trap = ak * sn + ((ak + sn) * 3л/2) / 2.

Теперь можно получить численный ответ, заменив значения x и sn:
S_trap = x * sn + ((x + sn) * 3л/2) / 2.

Это будет окончательным ответом в алгебраической форме.