№1. сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. найдите площадь треугольника. № 2. один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. найдите второй катет и площадь этого треугольника. № 3. диагонали ромба равны 10 и 12 см. найдите его площадь и периметр. № 4*. в прямоугольной трапеции авсе большая боковая сторона равна 8 см, угол а равен 60, а высота вн делит основание ав пополам. найдите площадь трапеции.

№1

Дано: а=12 см, h=а/3

Найти: S

Решение

1) h= 12 см :3 = 4 см

2) S=(a*h):2

S= (4 см * 12 см): 2 = 24 см2

ответ: 24 см2

№2

Дано: AB=12, BC=13, ∠A=90°

Найти: АС, S

Решение.

1) По т. Пифагора:

AC^2=BC^2-AB^2;

AC^2= 169-144;

AC^2=25;

AC=5 см.

2) S=(AC*AB):2

S=(5 см * 12 см) : 2 = 30 см2.

ответ: 1) 5 см; 2) 30 см2.

№3.

Дано: a=10 см, b=12 см

Найти: S, P

Решение.

1) S=(ab):2

S= (10см * 12 см) : 2 = 60 см2.

2) В треугольнике ABC: ∠A=90°, AB=a:2=10:2=5 см, AC=b:2=12:2=6 см

По теореме Пифагора:

BC^2=AB^2+AC^2;

BC^2=25+36;

BC^2=61;

BC=√61см.

P=4*BC

P=4√61см.

ответ: 1) 60 см2; 2)4√61см.

А №4 я не поняла, извините