1)Реши задачу. Чему равно большее основание прямоугольной трапеции, если её боковые стороны равны 24 24 мм и 26 26 мм, а меньшее основание — 19 19 мм? Вырази ответ в мм.

Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.
2)Реши задачу.

Дан треугольник MNKMNK. В нём проведена высота NLNL. L ∈ MKL∈MK, MN=41MN=41, ML=40, LK = 12ML=40,LK=12. Найди NKNK.

Запиши ответ числом.
3)Реши задачу.

MNKMNK — равнобедренный треугольник. Основание MK =38MK=38 дм, боковая сторона равна 181181 дм. Какова высота треугольника NQNQ, пр

1) Для решения задачи найдем длины оснований трапеции.

Условие говорит нам, что боковые стороны трапеции равны 24 мм и 26 мм, а меньшее основание равно 19 мм. Пусть большее основание обозначено как х.

Так как трапеция — прямоугольная, то сумма квадратов длины боковых сторон равна квадрату длины основания:

24^2 + 26^2 = х^2
576 + 676 = х^2
1252 = х^2

Чтобы найти значение х, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√(1252) = √(х^2)
35.36 ≈ х

Таким образом, большее основание прямоугольной трапеции равно 35.36 мм.

2) Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Треугольник MNK является прямоугольным, так как в нем проведена высота NL. Из условия задачи получаем, что MN = 41 и ML = 40.

Применим теорему Пифагора для нахождения длины стороны MK:

MK^2 = MN^2 + NK^2
MK^2 = 41^2 + NK^2
MK^2 = 1681 + NK^2

Также из условия задачи получаем, что ML = 40 и LK = 12. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны MK:

MK^2 = ML^2 + LK^2
MK^2 = 40^2 + 12^2
MK^2 = 1600 + 144
MK^2 = 1744

Таким образом, сравнивая два уравнения, получаем:

1681 + NK^2 = 1744
NK^2 = 1744 - 1681
NK^2 = 63

Значит, NKNK = √(63) = 7.937 ≈ 8.

Таким образом, длина NKNK равна 8.

3) Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и формулой для нахождения площади треугольника.

Из условия задачи известно, что основание MK равно 38 дм, а боковая сторона равна 181 дм. Пусть высота треугольника NQNQ обозначена как h.

Так как треугольник равнобедренный, то боковая сторона MN равна боковой стороне MK, то есть MN = MK.

Используем формулу площади треугольника для нахождения высоты:

Площадь треугольника MNK = (основание * высота) / 2
181 * h / 2 = 38 * h / 2

Так как площадь треугольника равна площади треугольника NQNQ:

(38 * h) / 2 = (181 * h) / 2

Таким образом, высота треугольника NQNQ равна 38.