1. прямоугольник, одна из сторон которого равна 7 см, а диагональ 25 см, вращается вокруг большей стороны. вычислите объем образованного

Question

Геометрия: 1. прямоугольник, одна из сторон которого равна 7 см, а диагональ 25 см, вращается вокруг большей стороны. вычислите объем образованного тела вращения. 2. основы пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. каждое боковое ребро пирамиды равно 2v41см. найдите объем пирамиды.

098714 · Answer

Каждое боковое ребро пирамиды равно 2√41 см,=> высота пирамиды проектируется в центр описанной около прямоугольного треугольника окружности. центр окружности лежит на середине гипотенузы
по теореме Пифагора: с²=12²+16². с²=400. с=20 см. =>R=10 см

прямоугольный треугольник:
катет R= 10 см
гипотенуза =2√41 см - боковое ребро пирамиды
катет Н -высота пирамиды, найти по теореме Пифагора:
(2√41)²=10²+Н². Н²=64.
Н=8 см
$V= \frac{1}{3}*S _{osn} *H


 S_{osn} = \pi R ^{2}$
$V= \frac{1}{3} \pi R ^{2} H, V= \frac{1}{3} * \pi *10 ^{2} *8$
$V= \frac{800 \pi }{3}$ см³

Популярные вопросы