1. Постройте окружность с центром в точке К и радиусом, равным 2 см.

2. Отметьте на окружности точки А и В. Проведите через них касательные к данной окружности с угольника.

3. Начертите прямую а. Отметьте точку М на расстоянии 2,5 см от прямой а. Как относительно прямой а расположена окружность с центром в точке М и радиусом: а) 30 мм; б) 25 мм; в) 10 мм?

4. Прямая СВ касается окружности с центром в точке А и радиусом 4 см в точке B. Найдите расстояние АС, если ВС = 3 см.

5. а) Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3 см.

б) Отметьте на окружности точку B.

в) Проведите прямую с, касательную к окружности в точке B.

г) На прямой с отметьте точку М так, что ∠MOB = 60°.

д) Найдите длину отрезка МВ.

Хорошо, давайте решим каждый из вопросов по очереди.

1. Для построения окружности с центром в точке К и радиусом 2 см, возьмите циркуль и сделайте его ножки равными 2 см. Поставьте одну ножку в точку К и начертите окружность, проводя вторую ножку по кругу.

2. Чтобы отметить точки А и В на окружности и провести через них касательные, возьмите линейку и соедините точку К с точками А и В прямой. Затем, поместите циркуль на точку А на окружности и проведите касательную к окружности. Сделайте то же самое для точки В.

3. Для построения прямой а и отметки точки М на расстоянии 2,5 см от прямой а, возьмите линейку и проведите прямую а. Затем, используя циркуль со стержнем длиной 2,5 см, поместите стержень циркуля на прямую а и отметьте точку М.

а) Чтобы определить, как относительно прямой а расположена окружность с центром в точке М и радиусом 30 мм, вам нужно провести луч из центра окружности М, перпендикулярно прямой а. Если этот луч пересекает прямую а, то окружность находится ниже прямой а. Если луч не пересекает прямую а, то окружность находится выше прямой а. В данном случае, так как центр окружности находится на расстоянии 2,5 см от прямой а, и радиус окружности равен 30 мм (3 см), то окружность находится ниже прямой а.

б) Для окружности с радиусом 25 мм (2,5 см), процедите ту же процедуру, что и в предыдущем случае. Так как радиус окружности меньше расстояния от окружности до прямой, она будет находиться выше прямой а.

в) Для окружности с радиусом 10 мм (1 см), процедите аналогичную процедуру. В данном случае, так как радиус окружности меньше расстояния от окружности до прямой, она будет находиться выше прямой а.

4. Чтобы найти расстояние АС, если ВС = 3 см и прямая СВ касается окружности с центром в точке А и радиусом 4 см в точке В, воспользуемся свойством касательной. Расстояние от точки касания на окружности до центра окружности равно радиусу окружности. Значит, расстояние от точки А до центра окружности будет 4 см. Таким образом, чтобы найти расстояние АС, вычитаем данную длину ВС из получившегося значения: АС = 4 см - 3 см = 1 см.

5. а) Для построения окружности с центром в точке О и радиусом 3 см, возьмите циркуль и сделайте его ножки равными 3 см. Поставьте одну ножку в точку О и начертите окружность, проводя вторую ножку по кругу.

б) Чтобы отметить точку B на окружности, возьмите циркуль и поставьте его на окружность в произвольном месте. Сделайте второй ножкой маленький отрезок на окружности и назовите его точкой B.

в) Чтобы провести прямую с, касательную к окружности в точке B, возьмите циркуль и сделайте его ножки равными расстоянию от точки B до центра окружности (в данном случае, 3 см). Поставьте одну ножку в точку B и проведите касательную к окружности.

г) Чтобы отметить точку М на прямой с так, чтобы угол MOB был равен 60°, возьмите угольник и установите его на прямую с так, чтобы одна из его сторон совпадала с прямой с, а другая сторона располагалась по прямой, проходящей через точку B. Затем, найдите на угольнике угол 60° и поместите точку М в секущую линию угольника, так чтобы М находилась на прямой с, а угол MOB равнялся 60°.

д) Чтобы найти длину отрезка МВ, возьмите линейку и измерьте расстояние от точки М до точки B. Данное значение будет являться длиной отрезка МВ.

Надеюсь, мой ответ помог вам понять, как решать данные задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их мне!