1, площадь грани правильного октаэдра равна 9 см^2.найдите расстояние между двумя его противоположными вершинами. 2. в правильном тетраэдре abcd точка k является серединой ребра ac.найдите угол между прямой bk и плоскостью bcd. .прощу!

Ответы

BDE555555дима 13.06.2020 15:27

1) Площадь правильного треугольника может быть вычислена по формуле:

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

откуда a^2 (для удобства вычислений все величины будем пока оставлять в

квадрате):

$a^2=S:\frac{\sqrt3}{4}=S\frac{4}{\sqrt3}=\frac{36}{\sqrt3}$

Но следует при этом помнить, что квадрат половины боковой стороны равен:

$(\frac{a}{2})^2=(\frac{6}{2\sqrt[4]{3}})^2=\frac{9}{\sqrt3}$

Квадрат апофемы боковой грани равен:

$(a_1)^2=\frac{36}{\sqrt3}-\frac{9}{\sqrt3}=\frac{25}{\sqrt3}$

Квадрат половины расстояния между двумя противоположными вершинами

октаэдра равен:

$(\frac{L}{2})^2=\frac{25}{\sqrt3}-\frac{9}{\sqrt3}=\frac{16}{\sqrt3}$

Расстояние между двумя противоположными вершинами октаэдра равно:

$L=2\cdot\frac{4}{\sqrt[4]{3}}=\frac{8}{\sqrt[4]{3}}$ см

2) Углом между прямой и плоскостью называется меньший из углов между прямой и

еёпроекцией на плоскость. В данном случае это будет угол СВК. Поскольку ребром

правильного тетраэдра является правильный (равносторонний) треугольник (в

котором все углы равны и составляют 60⁰), то его медиана ВК является также

биссектрисой и высотой. Из этого следует, что искомый угол равен 30⁰

Не забудь отметить как "Лучшее решение", ОК?!.. ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

simonovfggg 03.09.2020 07:53

SkeetNZ 04.09.2020 07:48

Геометрия!helpppppppppppppppppppp...

Alyona2022 03.09.2020 07:46

sandershvnz 03.09.2020 07:46

Djdjdjdjdjje 22.12.2020 15:19

mamka18 22.12.2020 15:19

uzerklepa 01.05.2020 19:43

Catania2 01.05.2020 19:42

pakipysi 01.05.2020 19:42

анна2255 01.05.2020 19:42