1. периметр параллелограмма 70 см. одна из его сторон на 5 см меньше другой. найдите длины сторон параллелограмма. (с объяснением) 2. угол между диагоналями прямоугольника равен 70°. найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. 3. найдите углы параллелограмма, если одна из диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма. 4. в трапеции abcd диагональ ac перпендикулярна боковой стороне cd и является биссектрисой угла а. найдите длину ав, если периметр трапеции равен 45 см, угол d=60° с объяснением ✨

1.Пусть одна сторона равна x,другая - (x+7)cмP=(x+x+7)*2P=70(x+x+7)*2=704x+14=704x=56x=14 - первая сторона1)14+7=21см - вторая сторонаответ:21см,14см.

2.180-70=110 110:2=55 (градусов) 

3.АВСД - пар-м. ВД перпенд АД.   ВД = АВ/2Тогда треугольник АВД - прямоугольный и катет ВД - вдвое меньше гипотенузы АВ. Значит угол ВАД = 30 гр.Тупой угол пар-мма тогда равен 180 - 30 = 150 гр.Отсюда ответ: 30; 150; 30; 150 град.

4.Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД. поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60), известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД. Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса. Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х А нижнее основание будет 2Х. Тогда систавин и решим уравнение 35= Х+Х+Х+2Х= 5Х Х= 7