1.отметьте точки а и в не лежащие на прямой с. отметьте точки m и n лежащие на прямой а. проведите прямую проходящую через точки m и n.

2.даны вертикальные углы авс и dвс. угол авс равен 450. найдите угол dвс.

3. периметр равнобедренного треугольника равен 23 м. найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 4 см.

4. на биссектрисе угла а взята точка в, а на сторонах угла — точки с и d, такие, что угол abcравен углу abd. докажите, что ad = ас.

5.на основании ас равнобедренного треугольника abc отмечены точки м и к так, что угол abm равен углу cbk.. докажите, что треугольник авм равен треугольнику свк.

1. Чтобы найти точки а и в, которые не лежат на прямой с, нужно выбрать любые две точки, не лежащие на прямой с. Допустим, мы выбрали точки р и s. Тогда а = р и в = s. Чтобы отметить точки m и n, которые лежат на прямой а, нужно выбрать любые две точки, лежащие на прямой а. Допустим, мы выбрали точки x и y. Тогда m = x и n = y. Чтобы провести прямую через точки m и n, нужно взять линейку и нарисовать линию, которая проходит через точки m и n. 2. Дано, что угол авс равен 450. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол авс = угол вса. Значит, угол вса тоже равен 450. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 м. Это значит, что сумма всех трех сторон треугольника равна 23 м. Давайте обозначим длину основания треугольника как х и длину боковой стороны как у. Согласно условию, основание меньше боковой стороны на 4 см, то есть х = у - 4. Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, то есть: 23 м = у + у + (у - 4) Упростив уравнение, получим: 23 м = 3у - 4 Добавим 4 к обоим сторонам уравнения: 23 м + 4 = 3у Упростим: 27 м = 3у Разделим обе стороны уравнения на 3: 9 м = у Тогда длина боковой стороны треугольника равна 9 м, а длина основания равна 9 м - 4 см, то есть 5 м. 4. На биссектрисе угла а взята точка в, а на сторонах угла — точки с и d, такие, что угол abc равен углу abd. Нам нужно доказать, что ad = ac. Для этого нужно воспользоваться свойством биссектрисы угла: она делит его на два равных угла. Значит, угол abc равен углу abd. Тогда у нас есть две пары равных углов: угол abc = угол abd и угол bac = угол bad. Если у нас есть две пары равных углов, то мы можем сделать вывод, что треугольник acd равен треугольнику acb по двум сторонам и углу между ними (по стороне ac, углу bac и углу bad). А если треугольник acd равен треугольнику acb, то это означает, что соответствующие стороны треугольников равны: ad = ac. Таким образом, мы доказали, что ad = ac. 5. На основании ac равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и k так, что угол abm равен углу cbk. Для доказательства того, что треугольник авм равен треугольнику свк, мы можем воспользоваться критерием равенства треугольников: равны двум углам и одной стороне между ними. У нас уже дано, что угол abm равен углу cbk. Теперь нам нужно показать, что отрезок am равен отрезку сv. Мы знаем, что ac — это основание равнобедренного треугольника abc. Тогда ac равно между сv и ck. Угол abm равен углу cbk, поэтому ab = bc (диагонали разных частей вращательно-симметричной фигуры равны). Следовательно, треугольники abm и bck равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне ab, углу abm и углу cbk). Если треугольник abm равен треугольнику bck, то соответствующие стороны треугольников равны: am = ck. Из этого следует, что треугольник авм равен треугольнику свк, так как у них равны два угла и одна сторона между ними. Таким образом, мы доказали, что треугольник авм равен треугольнику свк.