1. Определите взаимное расположение прямых: а) А1В1 и DС; б) А1В1 и BС.

а) Для определения взаимного расположения прямых А1В1 и DC нужно учесть их угловое расположение.

1. Рассмотрим прямую А1В1. Для начала, нужно узнать, какие точки задают данную прямую.

Предположим, что точка А1 имеет координаты (x1, y1), а точка B1 имеет координаты (x2, y2).

2. Далее, нужно найти уравнение прямой А1В1. Для этого можно воспользоваться формулой "y = kx + b", где k - коэффициент наклона, а b - свободный член.

Выразим k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Получим: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

3. Теперь нужно найти значение b. Для этого можно подставить одну из точек (А1 или В1) и полученное значение k в уравнение.

Например, если мы подставим точку A1 (x1, y1):

y1 = k * x1 + b

Выразим b:
b = y1 - k * x1

Получим: b = y1 - k * x1

4. Когда мы найдем уравнение А1В1, можно перейти к определению расположения прямой DC относительно прямой А1В1.

Для этого сравним коэффициенты наклона двух прямых. Если коэффициенты наклона равны, то прямые параллельны. Если коэффициенты наклона различаются, то прямые пересекаются.

Таким образом, если коэффициент наклона прямой DC равен коэффициенту наклона прямой А1В1, то прямые параллельны. Если коэффициенты наклона различаются, то прямые пересекаются.

б) Для определения взаимного расположения прямых А1В1 и BC также нужно учесть их угловое расположение и следовать тем же шагам, что и в пункте а).

Определение взаимного расположения прямых может быть выполнено с помощью аналитической геометрии и формул, которые позволяют найти коэффициенты и уравнения прямых, а затем сравнить их для определения параллельности или пересечения. Знание формул и умение их применять помогут школьнику разобраться в данной задаче и правильно определить взаимное расположение прямых.