1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 58º24′. Найдите остальные углы.
1)31º36′ и 90º
2)60º42′ и 90º
3)58º24′ и 31º36′
4)90º и 58º24′
2. В равнобедренном треугольнике угол из углов 80º. Может ли этот треугольник быть прямоугольным?
1)да
2)нет
3)недостаточно данных для ответа
3. В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=30º. Найдите катет СВ, если гипотенуза АВ =8,6 дм *
1)30 см
2)4,3 см
3)8,6 дм
4)4,3 дм
4. В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р. *
1)30º
2)60º
3)45º
4)90º
5. Чему равны углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника? *
1)45º и 45º
2)60º и 60º
3)30º и 60º
4)30º и 30º
6. Будут ли равны треугольники МКН и РКН на рисунке? *
Подпись отсутствует
1)да
2)нет
3)недостаточно данных для ответа
7. В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 4:5. Найдите градусные меры этих углов. *
1)30º и 60º
2)45º и 45º
3)10º и 80º
4)40º и 50º
8. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С ∠В=45º. Известно, что АС = 12,8 см. Найдите ВС. *
1)2,8 мм
2)6,4 дм
3)12,8 cм
4)25,6 дм
9. Высота СD прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла равна 8 см, ∠А= 45º. Найдите гипотенузу АВ. *
1)8 см
2)4 см
3)16 см
4)45 см

Ответы

LEZIHINALINA 04.09.2020 15:06

1) 31°36' и 90°

2) нет, так как если один из углов 80°, то другие два по 50°,а в таком случае не соблюдается условие для прямоугольного треугольника. В другом случае, два угла по 80°, а третий 20°, тогда тоже это условие не соблюдается. Прямоугольный и равнобедренный треугольник получится только в случае,если углы будут равны 90°,45°,45°.

3) катет, лежащий против угла 30°= половине гипотенузы, тогда

СВ= ½АВ= 4,3дм

4) по условию, РК- гипотенуза, а если РМ больше РК в 2 раза,тогда угол К=30°.

Тогда угол Р= 90-30= 60°.

5) углы у основания равнобедренного треугольника должны быть равны, а третий угол 90°,т.к ∆ также прямоугольный. Значит, 45,45.

6) рисунка нет

7) 4х+5х= 90°

х= 10, тогда

1 угол= 4*10= 40°, а 2= 5*10= 50°

7) угол А= 180-(90+45)= 45°, значит, ∆равнобедренный,а тогда АС=ВС= 12,8см

8) угол В= 180-(90+45)= 45°,тогда ∆равнобедренный.

Рассмотрим ∆СДА- прямоугольный.