1. найти длину окружности, описанной около остроугольного треугольника авс, если высота вн равна 12 и известно, что sin а = 12/13, sinс = 4/5. 2. найти площадь остроугольного треугольника авс, если высота вн равна 12 и известно, что sinа = 12/13, sinс = 4/5. 3. найти длины отрезков, на которые биссектриса ам остроугольного треугольника авс делит сторону вс, если высота вн равна 12 и известно, что sinа = 12/13, sinс = 4/5.
В прямоугольном треугольнике АВН , АВ равна 13, так как sinA=12/13, тогда по теореме Пифагора АН=√13^2-12^2 = 5
В прямоугольном треугольнике ВНС , ВН/ВС=4/5
12/ВС=4/5
ВС=15
тогда НС=√15^2-12^2= 9
Тогда АС=5+9=14 . По теореме синусов
15/12/13=2R
13*15/24 = R
R=8.125
Длина окружности
L=2*pi*8.125 = 16.25 pi
2) Я вычислил уже стороны они равны 15;14;13
по формуле Герона
p=(15+14+13)/2=21
S=√21*6*7*8 = 84
ответ 84
3) Найдем длину самой биссектрисы
так как
тогда по теореме косинусов , отрезок первый
тогда второй