1) Найдите угол треугольника, если два других угла равны 45гр. и 54гр. 2) Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 2 : 3 : 4.
3) Угол при основании равнобедренного треугольника равен 35гр. Найдите остальные углы этого треугольника.
4) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине.
5) Один из углов треугольника равен 110гр. Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 10гр. Найдите неизвестные углы треугольника.

Объяснение:

5 завдання я не знаю, а решта думаю правильно

1) Для нахождения третьего угла треугольника, нужно вычесть из 180° сумму двух известных углов:

180° - (45° + 54°) = 81°.

Третий угол треугольника равен 81°.

2) Если градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:4, то мы можем представить их меры в виде 2х, 3х и 4х, где х - некоторое число. Тогда, суммируя углы треугольника, получаем:

2х + 3х + 4х = 180°.

9х = 180°.

Разделим обе части уравнения на 9:

х = 180° / 9 = 20°.

Теперь мы можем найти каждый угол:

Первый угол: 2х = 2 * 20° = 40°.
Второй угол: 3х = 3 * 20° = 60°.
Третий угол: 4х = 4 * 20° = 80°.

Углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.

3) В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 35°. Поскольку треугольник равнобедренный и имеет два равных угла, то оставшиеся два угла равны.

Угол при основании равен 35°.
Оставшиеся два угла равны между собой и обозначим их х.

Тогда составим уравнение:

35° + х + х = 180°.

2х = 180° - 35° = 145°.

Разделим обе части уравнения на 2:

х = 145° / 2 = 72.5°.

Таким образом, остальные два угла равны 72.5°.

4) В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше угла при вершине. Обозначим угол при вершине как х, тогда угол при основании будет равен х/2.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

х + х + х/2 = 180°.

Упростим уравнение:

2х + х/2 = 180°.

Умножим обе части уравнения на 2:

4х + х = 360°.

5х = 360°.

Разделим обе части уравнения на 5:

х = 360° / 5 = 72°.

Таким образом, угол при вершине равен 72°, а угол при основании равен 72° / 2 = 36°.

5) Один из углов треугольника равен 110°, а угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины этого угла, равен 10°. Обозначим остальные два угла треугольника как х и у.

Угол между высотой и биссектрисой равен 10°.

Угол при вершине равен 110°.

Углы треугольника суммируются до 180°:

110° + 10° + х + у = 180°.

Упростим уравнение:

120° + х + у = 180°.

Теперь мы можем найти два других угла:

120° + х + у = 180°.

х + у = 180° - 120° = 60°.

Таким образом, сумма углов, которые мы ищем, равна 60°.

Однако, без дополнительной информации, мы не можем найти каждый угол отдельно. Мы можем только сказать, что их сумма равна 60°.