1)Найдите площадь круга, если длина ограничивающей его окружности равна 6,8π см. ответ запишите в виде aπ , где a — десятичная дробь.
2)Градусная мера дуги окружности равна 15°, а её длина равна 20π см. Найдите диаметр этой окружности.
3)Найдите площадь сектора круга диаметром 16 см, если градусная мера соответствующего центрального угла равна 18°.
ответ запишите в виде aπ, где a — десятичная дробь
4)Найдите площадь кольца, образованного двумя концентрическими кругами, радиусы которых 11 см и 16 см.
ответ запишите в виде aπ, где a — натуральное число.
5)Найдите длину окружности, если радиус равен 8,5 см, а π = 3,14.
ответ запишите в виде десятичной дроби.

Привет! Давай разберем каждую задачу по порядку.

1) Для нахождения площади круга с известной длиной окружности, воспользуемся формулой:
S = (r^2) * π,
где S - площадь круга, r - радиус круга, π - число пи.

Дано, что длина окружности равна 6,8π см. Это значит, что 2πr = 6,8π, где r - радиус круга.

Делим обе части уравнения на 2π, и получаем:
r = 6,8π / 2π = 3,4 см.

Теперь можем найти площадь круга, подставив значение радиуса в формулу:
S = (3,4^2) * π = 11,56π.

Ответ: площадь круга равна 11,56π.

2) Для нахождения диаметра окружности по известной градусной мере дуги и ее длине, воспользуемся формулой:
Длина дуги = (градусная мера / 360°) * πd,
где Длина дуги - известная величина, градусная мера - известное значение, d - диаметр окружности.

Дано, что градусная мера дуги равна 15°, а ее длина равна 20π см. Подставим значения в формулу:
20π = (15° / 360°) * πd.

Сокращаем π на обеих сторонах уравнения и упрощаем его:
20 = (15/360) * d.

Делим обе части уравнения на (15/360) и находим значение диаметра:
d = (20 * 360) / 15 = 480 см.

Ответ: диаметр этой окружности равен 480 см.

3) Для нахождения площади сектора круга по известному диаметру и градусной мере центрального угла, воспользуемся формулой:
S = (градусная мера / 360°) * πr^2,
где S - площадь сектора, градусная мера - известное значение, π - число пи, r - радиус круга.

Дано, что диаметр круга равен 16 см, а градусная мера центрального угла равна 18°. Поэтому радиус круга равен половине диаметра:
r = 16 / 2 = 8 см.

Подставляем значения в формулу:
S = (18° / 360°) * 3.14 * 8^2 = 0.09 * 3.14 * 64 = 18.144.

Ответ: площадь сектора круга равна 18.144.

4) Для нахождения площади кольца, образованного двумя концентрическими кругами, воспользуемся формулой:
S = π(R^2 - r^2),
где S - площадь кольца, R - радиус внешнего круга, r - радиус внутреннего круга.

Дано, что радиусы двух концентрических кругов равны 11 см и 16 см. Подставляем значения в формулу:
S = 3.14((16^2) - (11^2)) = 3.14(256 - 121) = 3.14 * 135 = 423.9.

Ответ: площадь кольца равна 423.9.

5) Для нахождения длины окружности по известному радиусу, воспользуемся формулой:
Длина окружности = 2πr,
где Длина окружности - известная величина, π - число пи, r - радиус окружности.

Дано, что радиус равен 8,5 см, а π = 3.14. Подставляем значения в формулу:
Длина окружности = 2 * 3.14 * 8,5 = 53.38.

Ответ: длина окружности равна 53.38 см.