1. Найдите периметр треугольника с площадью 103 см и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.
сор

galinamosyagina 3 05.03.2021 06:58 1

Question

Геометрия: 1. Найдите периметр треугольника с площадью 103 см и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8. сор​

galinamosyagina · Answer

Найдите периметр треугольника с площадью 10√3 см² и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.

Объяснение:

Пусть в ΔАВС , ∠В=60° , АВ:ВС=5:8.

Если одна часть х см , то АВ=5х, ВС=8х.

S( треуг.) = 1/2*АВ*ВС*sinВ или 10√3= $\frac{1}{2}$ *5х*8х* $\frac{\sqrt{3} }{2}$ , х²=1 , х=1 ⇒

АВ=5 см , ВС=8 см .

По т. косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cosВ,

АС²=25+64-2*5*8*cos60, АС²=89-2*5*8*1/2, АС=7 см

Р=5+8+7=20 ( см)

====================

S( треуг.) = 1/2*а*в* sinα

Т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"

1. Найдите периметр треугольника с площадью 103 см и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8. сор​

Популярные вопросы

1. Найдите периметр треугольника с площадью 103 см и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 5:8.
сор